Vieras
integrointi
jos mulla on ympyrälieriö tölkki, jonka molemmat pohjat on kaksinkertaisia ja pitäis laskea tölkin mitat niin että tölkkiin tulis käytettyä mahd vähän peltiä. tölkki on litra tilavuudeltaan. miten pitäisi laskea. ainaki 2(pii*r^2)*h = V, jossa V=1l, jotenki pitäis kai ilmotella toi pelkän säteen perusteella eka ja sit integroida tms.
Ilmoita asiaton kysymys
Vastaukset
Käyttäjien valitsema paras vastaus
Siis tiedät, että π r ^2 h = 1 (dm^3), ja pitäisi minimoida pellin määrä. Jotta ei suoraan anneta ratkaisua, oletetaan, että pohja ja kansi ovat vain yksinkertaisia.
Pellin määrä on (vaippa + pohja ja kansi) = h*2 π r + 2 π r^2, joka tulee minimoida. Silloin siis derivoidaan eikä integroida:
Koska h = 1 /(π r^2) niin D h*2 π r + 2 π r^2 = 2 π (1/(π r) + r^2) = =, kun r^3 = 1 / (2 π ).
Tällöin r = 0,541926 (dm) ja h on siis 1,083852 (dm).
Litran tölkin peltimäärä on siis minimissään, kun sen pohjan säde on 5,4 cm ja korkeus 10,8 cm.
Nyt sitten lasket saman itse, kun 'pohja ja kansi' ovat kaksinkertaisia eli yhteensä 4 π r^2.
Ilmoita asiaton vastaus
Muut vastaukset
Näkyy olevan kokeiden kevät menossa, kun niin paljon matikkatehtäviin odotetaan ratkaisuja.
Minä en pysty niitä antamaan, mutta joukossamme on eräs välkky Andek, joka on syntynkin
muuta kuin helmitaulu päässään.
Ethän ratsasta valmiilla vastauksella kokeisiin, se ei ole reilua.
Mutta onkea on osattava heittää, jospa se osuisi oikeaan paikkaan ja tärppäisi.
Ilmoita asiaton vastaus
matwww.ee.tut.fi/jkkm/integr...nteg06.htm
integraali.net/maa/kurssit/geometria
Ilmoita asiaton vastaus
Kyllä koulutehtävät pitää ratkaista ihan itse, eikä kysellä vastauksia netin keskustelupalstoilta.
Ilmoita asiaton vastaus
Vastaa kysymykseen
Rekisteröidy vastataksesi kysymykseen. Rekisteröityminen on nopeaa ja helppoa!Rekisteröidy
Oletko jo rekisteröitynyt? Kirjaudu sisään
Ohjeita vastaajalle
- Vastaa esitettyyn kysymykseen.
- Kysy itseltäsi: "Auttaisiko vastaukseni kysyjää?"
Jätä vastaamatta, jos vastaus tuohon kysymykseen on "ei". - Noudata Napsun sääntöjä.
- Pyri antamaan selkeitä ja perusteellisia vastauksia.
- Älä oleta, että kysyjä tietää kysymyksen aiheesta yhtä paljon kuin sinä.
- Kirjoita itse omat vastauksesi. Viittaa lähteeseen, kun lainaat tekstiä.
- Voit antaa kysyjälle vinkkejä vastauksen löytämiseen, vaikka et itse tietäisikään suoraa vastausta kysymykseen.